870: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:03:37.90 ID:DCLZdyq6
小1の算数の宿題の
「次の文章問題のうち、式が『2+4=6』になるものに○、
ならないものに×を付けましょう」という問題
選択肢が
（1）りんごが2個ありました。友達から4個もらいました。合わせていくつでしょう。
（2）鉛筆が2本あります。消しゴムが4個あります。合わせていくつでしょう。
（2）の答が×なのがどうも納得いかなくてモヤモヤ
「次の文章問題のうち、式が『2+4=6』になるものに○、
ならないものに×を付けましょう」という問題
選択肢が
（1）りんごが2個ありました。友達から4個もらいました。合わせていくつでしょう。
（2）鉛筆が2本あります。消しゴムが4個あります。合わせていくつでしょう。
（2）の答が×なのがどうも納得いかなくてモヤモヤ
872: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:14:45.06 ID:xHjjAJkC
えっ、◯じゃないの？
私ももやるんだが。
私ももやるんだが。
873: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:21:26.94 ID:hIkR4rFY
◯だよねー！モヤモヤ
875: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:25:17.63 ID:/oGGLZZ4
単位が違うもの同士は足せない。
878: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:45:07.87 ID:/zXndGFh
>>875
分かった上でモヤってるんだが
分かった上でモヤってるんだが
881: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:53:00.69 ID:drzvE5I7
>>875
いや。
単位は個数ということで同じ。
バツにした教師が間違い。
いや。
単位は個数ということで同じ。
バツにした教師が間違い。
874: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:24:48.62 ID:alSljHWC
なんか最近の算数って複雑。
例えば、
「自転車が5台あります。タイヤは全部でいくつでしょう」
の式は、
2×5=10が正解で、5×2＝10だと不正解とかね。
後者だと5輪車が2台という意味の式になるからだ
って言われたけど、
わかるようなわからんような、だったわ。
例えば、
「自転車が5台あります。タイヤは全部でいくつでしょう」
の式は、
2×5=10が正解で、5×2＝10だと不正解とかね。
後者だと5輪車が2台という意味の式になるからだ
って言われたけど、
わかるようなわからんような、だったわ。
876: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:37:07.11 ID:aTnQ1aau
>>874
自転車5台でタイヤが2輪だから5×2じゃないの？
2輪の自転車が5台で2×5にしかいといけないってこと？
その問題は私も間違えるわ。
5輪車が2台になるって説明もわからない…。
数学得意な人なら納得の答えなのかな。
自転車5台でタイヤが2輪だから5×2じゃないの？
2輪の自転車が5台で2×5にしかいといけないってこと？
その問題は私も間違えるわ。
5輪車が2台になるって説明もわからない…。
数学得意な人なら納得の答えなのかな。
877: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:42:50.02 ID:eXo4CBLb
>>874
そりゃあ不正解でしょ
5×2は5が2個分って意味なんだから2×5とは違う
小学校でもかけ算の導入でちゃんとそう教えるよ
そりゃあ不正解でしょ
5×2は5が2個分って意味なんだから2×5とは違う
小学校でもかけ算の導入でちゃんとそう教えるよ
880: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:51:15.47 ID:aTnQ1aau
>>877
そう説明されるとすごい納得。
勉強になりました。
そう説明されるとすごい納得。
勉強になりました。
885: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:14:50.98 ID:eXo4CBLb
偉そうに言ったけど、
私も自分が子供の頃にはこんなに厳しくなかったと思うw
教わった記憶全然ない
私も自分が子供の頃にはこんなに厳しくなかったと思うw
教わった記憶全然ない
879: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 22:51:08.26 ID:alSljHWC
>>877
30代前半だが、自分の時は少なくとも
小学生レベルではそこまで厳しくなかったよ。
って話を同年代の親とするから時代も関係ある気がする。
もちろんちゃんとした理由があるのも納得してる。
けど、家で子供の宿題みると混乱することもあるよ。
30代前半だが、自分の時は少なくとも
小学生レベルではそこまで厳しくなかったよ。
って話を同年代の親とするから時代も関係ある気がする。
もちろんちゃんとした理由があるのも納得してる。
けど、家で子供の宿題みると混乱することもあるよ。
883: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:05:11.85 ID:/H9P0bFf
>>877で全然納得できんわ
5台の自転車にそれぞれ2つのタイヤがついてるんだから
5×2でも合ってるでしょ
5台の自転車にそれぞれ2つのタイヤがついてるんだから
5×2でも合ってるでしょ
886: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:16:20.05 ID:DCLZdyq6
>>883
5台の自転車に2個のタイヤなら、
5が2つ（5+5）じゃなくて2が5つ（2+2+2+2+2）ってことでしょ
それは納得できるんだけどね…
5台の自転車に2個のタイヤなら、
5が2つ（5+5）じゃなくて2が5つ（2+2+2+2+2）ってことでしょ
それは納得できるんだけどね…
889: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:25:34.11 ID:TRDPkYDP
>>883
元になる車輪の数は変わらないでしょ？
何台あろうが車輪の数は１台あたり2つだよね？
まず基準となる車輪ありきで、それが何台あるかということ
あとはそれが2台なのか3台なのか5台なのかによって、
×2か×3か×5になるか変わってくるんだよ
元になる車輪の数は変わらないでしょ？
何台あろうが車輪の数は１台あたり2つだよね？
まず基準となる車輪ありきで、それが何台あるかということ
あとはそれが2台なのか3台なのか5台なのかによって、
×2か×3か×5になるか変わってくるんだよ
891: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:27:48.90 ID:TRDPkYDP
でも>>870の鉛筆消しゴムにはモヤモヤするわ
合わせていくつでしょう、と聞いといてそりゃねーだろ、と思った
合わせていくつでしょう、と聞いといてそりゃねーだろ、と思った
895: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:32:36.51 ID:apevU7AT
>>891
｢式が『2+4=6』になるものに○、
ならないものに×を付けましょう」という問題｣
で答えとしては×なんだから、おかしくないでしょ
｢式が『2+4=6』になるものに○、
ならないものに×を付けましょう」という問題｣
で答えとしては×なんだから、おかしくないでしょ
894: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:32:21.77 ID:WJA4I72B
合わせていくつでしょう、が分かりづらくさせてるよね
897: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:35:48.52 ID:TRDPkYDP
>>894
実際に目の前に鉛筆と消しゴムを置いて
「合わせていくつでしょう」と聞いたら誰もが6つと言うよね
実際に目の前に鉛筆と消しゴムを置いて
「合わせていくつでしょう」と聞いたら誰もが6つと言うよね
902: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 00:11:43.80 ID:YBAyI5eB
2本と4個、合わせていくつ？
6→ブッブー、2本と4個ですぅw
こんなん暴れるわ…
6→ブッブー、2本と4個ですぅw
こんなん暴れるわ…
904: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 00:22:44.93 ID:OGTz1OfN
文房具というくくりで何個なのか聞かれてる
と思っちゃうよね
しかしこういう問題ってなににでたんだろ？
お受験用の引っかけ問題？
普通に小学校のテストで出たらクレーム殺到な気が…
と思っちゃうよね
しかしこういう問題ってなににでたんだろ？
お受験用の引っかけ問題？
普通に小学校のテストで出たらクレーム殺到な気が…
913: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 08:31:39.78 ID:nMBGVqLc
今は将来を見据えてなのか、受験で出やすいのか
わざと複雑化させてるらしいね、算数。
おかげで教えられない。
教えても間違ってたりするとね…
単純に計算して何が悪いのか
一年生の宿題なのにモヤ通り越したわ
わざと複雑化させてるらしいね、算数。
おかげで教えられない。
教えても間違ってたりするとね…
単純に計算して何が悪いのか
一年生の宿題なのにモヤ通り越したわ
905: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 00:38:29.29 ID:wVAFqH63
数字に強い夫に出題したら、
鉛筆と消しゴム違うじゃん、だから足せないよ、ってあっさり言われた。
自転車の車輪の掛け算は、掛けられる数、掛ける数で考えて、
答えの単位（タイヤ）と掛けられる数の単位が合っとかないといけないとか。
だから2（タイヤ）×5（台数）じゃないと間違いになると。
算数の基礎の勉強だから、そこんところ厳密なのかな。
しかし、文系の私からしたら、
「合わせていくつ」なんて聞かれたら普通に足すわ。
問題が悪い。
鉛筆と消しゴム違うじゃん、だから足せないよ、ってあっさり言われた。
自転車の車輪の掛け算は、掛けられる数、掛ける数で考えて、
答えの単位（タイヤ）と掛けられる数の単位が合っとかないといけないとか。
だから2（タイヤ）×5（台数）じゃないと間違いになると。
算数の基礎の勉強だから、そこんところ厳密なのかな。
しかし、文系の私からしたら、
「合わせていくつ」なんて聞かれたら普通に足すわ。
問題が悪い。
916: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 08:49:29.50 ID:JOVNhO4S
りんごが2個、みかんが3個、玉ねぎが2個ありました。
果物は全部でいくつでしょう。
くらいにしといてほしい。
果物は全部でいくつでしょう。
くらいにしといてほしい。
924: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 09:14:26.91 ID:EP0AYU8w
>>916
そこにスイカやイチゴが混ざってきて、また物議を醸すんですねわかります
そこにスイカやイチゴが混ざってきて、また物議を醸すんですねわかります
910: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 02:26:12.28 ID:EbN96+xa
発達障害の姪は、
「りんごとみかん」「鉛筆と消しゴム」みたいな違う種類のものについて
「合わせていくつ」という問題が、どうしてもできなかった。
「だって違うから合わせられない」とずっと拒否してた。
「りんごとみかん」「鉛筆と消しゴム」みたいな違う種類のものについて
「合わせていくつ」という問題が、どうしてもできなかった。
「だって違うから合わせられない」とずっと拒否してた。
911: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 02:33:27.27 ID:QAbupezX
>>910
これ読んで思い出したけど、発達障害グレーの長男が年長の時、
「りんごを半分に切ったらいくつになりましたか」と問われて
「半分＝２分の１、２分の１＋２分の１だから１個に変わりない」
と答えてたな
これ読んで思い出したけど、発達障害グレーの長男が年長の時、
「りんごを半分に切ったらいくつになりましたか」と問われて
「半分＝２分の１、２分の１＋２分の１だから１個に変わりない」
と答えてたな
914: 名無しの心子知らず 2016/09/27(火) 08:31:56.82 ID:xnS+R+kQ
鉛筆＋消しゴム問題は文科省の指導要領に沿ってるのか、
それともアスペチックな先生の独自作成問題なのかどっちなんだ
それともアスペチックな先生の独自作成問題なのかどっちなんだ
890: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:26:39.22 ID:D7J7LhfZ
算数の掛け算の文章題は半分国語だと理系の妹が言ってた。
夫も理系なんだけど、こんなもの数学になったらどちらでもいい、アホか
と怒っている。
それを子供の前で堂々と言うのがモヤモヤ。
夫も理系なんだけど、こんなもの数学になったらどちらでもいい、アホか
と怒っている。
それを子供の前で堂々と言うのがモヤモヤ。
888: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:22:10.11 ID:0umvcf8H
結局答えは一緒だけど、式の立てかたにセオリーがある
ってことを昔は厳しく見てなかったんだよね。
文章問題なら読んだ順のまま式を立てても×になんかされなかったわ。
ってことを昔は厳しく見てなかったんだよね。
文章問題なら読んだ順のまま式を立てても×になんかされなかったわ。
896: 名無しの心子知らず 2016/09/26(月) 23:33:17.13 ID:alSljHWC
>>888
そうそう、まさしくそうだったわ、自分の時代の算数って。
でも中学だか高校だか、
とにかく数学になると過程も大事だからって
式で減点されることも多かったから、
小学算数の時点で教えてもらえるっていいことだと思う。
ちなみに答えが明白な算数はまだいいけど、
国語の文章問題は丸付けも子供への解説も難しい。
そうそう、まさしくそうだったわ、自分の時代の算数って。
でも中学だか高校だか、
とにかく数学になると過程も大事だからって
式で減点されることも多かったから、
小学算数の時点で教えてもらえるっていいことだと思う。
ちなみに答えが明白な算数はまだいいけど、
国語の文章問題は丸付けも子供への解説も難しい。
引用元：http://echo.2ch.net/test/read.cgi/baby/1473769424/
1000: 名無しさん＠ＨＯＭＥ
コメント
って言い返せる
単なるローカルルール
（グラム、メートルなどの明確なものなら分るが）
ただでさえ、なんでもかんでも詰め込もうとしているのに
こんな無意味で気味の悪いものを子供の頭に入れるな
偉そうに屁理屈を披露してるのも、納得してるのもアホだろ
義務教育課程中に、順番前後については必ず習ってるはず
ただし、この学校教育において別のものを単位を合わさずに合計するのは禁止しろ。
合わせて何個と別のものを含めて言わない教育を徹底しろ。
問題文として成立していないことになる
こんなのはとんちの範疇で算数の問題じゃない
感心したし良い傾向だと思います
ダウト。文科省の指導要領にはかけ算の順序を教えろなどと書いてない。
※5
上と同じ理由で必ず習うものではない。
一部の教科書会社の解説にあるだけなので習ったことのない人も普通にいるんだが。
結果良ければすべてよしだろ
あーチャリ５台？5×2だわーってなって何があかんねん
日常生活レベルなら問題ないんだけど、例えば機械の設計士とか数字が大事な職業に就いた場合は厳密なルールに則って計算式を残さなきゃいけない。じゃないと、自分以外の人が理解しにくくなる。そういうのも学校の勉強が基礎になってくるわけだから、2×5か5×2かくらいはきちんとやるべきよ。
小学校で使う算数の問題文を正しく理解できているか見るための読解問題。
単位として扱うのであればどちらも物体の個数を表す単位扱いで、対象によって日本語として慣例的に使う助数詞が決まってるだけ
これが重さと長さを足し引きなら明確に間違ってるが、問われている内容が「合わせていくつ」なんだから個数同士の足し引きに数学上問題はない
3人の男と4名の女、合わせて何体だ
こんなに日本語がわからんやつがいるなんて・・・
英語廃止してその分徹底的に国語やるべきだわｗ
答えは「2本と4個」であって、「6つ」ではない。
うんこ500グラムとおしっこ1リットルで、合わせて501って言ってるようなもんだぞ？
10年位前の教科書だと、この例で言う☓の「2☓5＝10」でも○というか
掛け算は逆から計算しても同じ答えになります、いろんな計算方法を
考えてみましょう、なんてのが応用編として載っていたがダメになったんか
今はそういう発想力より、文章を読み解いてそれに沿った考え方優先なのね
計算力ではなくて「アルゴリズム」を教えてるんだと思う。
だから算数の基礎。
確かにこの問題はふざけてるかもだけど、その基礎が望んでる頂きは高い。
で、高くないと生きていけない時代なんだ
数学界の第一人者みたいな人が
「順番によって答えが間違いになるなどというのは、掛け算の基本から逸脱している」
という趣旨のことを言って怒っていた。
教師が教えたとおりの順番でないと正解としていないだけで、算数・数学としての正誤ではない。
つまり「こういう書式じゃないと受け付けないよ！」という教育をしているということ。
それはそれで意義があると思う人もいるようだけど、算数にそういうルールがあるわけではない。
つまりはそういうこと
異なるものを足す意味はないといっても、いくつですかと聞かれた時点で意味は生じている
たとえば3人の男と4人の女は合わせて何人かと言えば7人が正しいに決まっている
鉛筆と消しゴムは単位が異なるからだめだというかもしれないが、どちらも無次元量だから本質的には変わらない
リットルとグラムを足してはいけないという話とは根本的に違う
葡萄は１房かもしれない
最近妙に計算の順番なんてルール内であれば自由にやり易いように組み替えていいんだって発想出来ないガキが増えてると思ったらこういう事か。馬鹿養成教育だな。尤もそれでも自由に発想出来る奴はいるから、最終的には個人の意志の問題だろうよ。
親が馬鹿だと子供は救われいないけどな。２０世紀と同じように生きていけると思ってる親世代が多すぎる。
こんな話を信じる奴はバカアホドジマヌケ
全部でいくつ買うのかを考えたら2＋4＝6だよね
それだと
>（1）りんごが2個ありました。友達から4個もらいました。合わせていくつでしょう。
6個だから6つになる正解もおかしくないか？
今）算数は解法を暗記する教科
検定教科書が示す解法を完全に暗記し、それ以外の方法を許さないというのが昨今の算数の教育方針らしい。
解だけではなく、解法もチェックしなければならない以上、解法も”一つでなければならない”ってのが数学的正しさだそうだ。
１）鉛筆とボールペン
２）赤鉛筆と青鉛筆
３）鉛筆と電柱
４）鉛筆と映画
だったら答えはどうなるんでしょうね
２＊５≠５＊２ って理解したら将来困る。
そして自転車の問題では自転車が2輪であるとは言っていないのでどっちにしろ不正解。
トライクかもしれないし補助輪付いているかもしれない。こんな下らない事まで考えないと算数の問題が解けないのは算数の先生の知識と問題の構造がおかしすぎる。
鉛筆２と消しゴム4の問題は鉛筆をｘ、消しゴムをｙみたいにして考えると
２ｘ＋４ｙだから足せないって言ってもいいけど子供に教える範囲じゃないわな。
問題が悪い。正直こういう指導してる算数教師がいたら泣かせるまで質問責めに出来るよ。
国語の問題がやりたいなら国語の時間にやれよって話だな。ちょっと教師の質が落ちていないか？
それと（2）は同じこと。ただし、「合わせていくつ」という質問だと、「物体がいくつあるか」のように解釈できる。そう解釈した場合、2+4＝6に間違いはないと思う。
「合わせていくつ」っていう文言が不親切といえば不親切。
やるのであればもう少し徹底した方がいいと思う。
自転車なら、２輪か３輪か明確にしないとダメ、世の中には前輪をスキーにしたり、３輪の自転車もある。
鉛筆と消しゴムも、単なるものの数なのか、種類を考えてのことなのか定義しないとダメ。
出題者も添削者も、都合によって厳密さを使い分けているよね。
おう、三点リーダは用法用量を守って正しく使えよ
いくら読み取れても文章書けなきゃ意味ないで
自転車の問題は、２タイヤ／台 × ５台と解釈できて、自転車１台あたりを最初に書くと規定していれば、順番を守らなければならない。
○○あたりを最初に書くのが規則としてあればの話だが。
被害者は子供なのに大人を論破して悦にひたってんじゃねーよ
ようはそういうフォーマットを事前に教えられてるわけだからね
算数は算術を用いる全ての学問の基礎なんだから、数学を持ち出して算数の考え方を否定するのは間違ってるよ
土台の数理的考え方を涵養するのに単に計算力ダケつけても仕方ないでしょ
その順番で書くことが論理的考え方を育てるという意見まであるとは…
まあ既に過去何年にも渡り、そういう教育が行われてきてるんだろうから当然なのかな。
それとも今回のパターンには書いてないけど、通常、問題文に「こういう順番に計算式を書くこと」という指定が入ってるのかな？それ前提で順番指定が肯定されてるとか？
でもこれって国語では昔から存在していた理不尽さかなとは思った。
ちなみに30年前でも、計算式書くようになっててチェックされたよ。
ｘとｙが共通の項に出来ないので答えは確定出来ないと言えばいいのか？
式だけでいいのなら 3メートル＋2立方センチメートル でも（見かけ上）足せるぞ？君の突っ込みはそういう物で多分バカにされてしまうけど。
2+4という形にってのが問題だから項をまとめられない時点で「足せない」んだよ。今回の問題では（２＋４）＊ｘと言う形に直せる物以外は足せないって判断すべきなんだろう。
問題として不適切だし教育としても間違っているとは思うけど。
ちな小学校教師30年
30年前も今も「かけ算の順序に意味がある」のは変わってなくて指導要領にも書いてるよ
さらにはかけ算の交換則とは無関係
答えは同じになるけど式の意味が違うってのは「一部の教科書に書いてあるだけ」じゃなく全部の教科書に明記してる
むしろ中高の方が文字式の整理の法則の方が優先されるから式の順序に意味はなくなる
小学校限定で、かけ算の意味を確実に理解させるための措置
頼むからよくわからんことをさもすべて知っているように語るのはやめてほしい。
ただ「昔は……」に思い当たることがあるのは「いい加減に教える教師は昔の方が多い」ことかな、先生様だったからなにやっててもどうこう言われてなかったから(泣)
もう一回読み返しても※31とかひどいね。
自分の好き嫌いと教育課程をごっちゃにしてない？
そして※37、自分で「ずつ」って言葉使っちゃってるでしょ、「ずつ」ってなんなのか調べ直してみるといいと思います。
２年生、そして３年生では「～ずつ～ぶん」がすべて。算数という特殊な世界のことを、もう「数学」ってもっと特殊な世界を知っちゃった人が思い起こすのは無理なんですよ。
みなさんの論旨だと、「帯分数」はどういう扱いにするの？
もう忘れちゃってるでしょ。
「自分の時はこうだった」と思い起こすのは勝手だけど、そこに「あんまり覚えてないけど」とか「たぶんだけど」がついてることを自覚してくださいな。
ほんとですか？それは驚きました。
掛け算は順番を変えても同じ結果だと教えられたことは覚えてるが、
順番をこう書くべしと教えられた記憶、一切ないので…記憶で書いて申し訳ない。
当時は何も考えずに言われるがままそういう風に書いて、そして忘れたということかな。
忘れたので、２タイヤ×５台＝10タイヤ（タイヤ２つのものが５台ある）と、5台×２タイヤ＝10タイヤ(5台あって、２つずつタイヤがついている）の違いが本気でわからないので教えて欲しい～。文章題の書き方によってどっちが正解かが変わるというなら、まだ理解できるのだけど。
例えばだけど中学受験でも×になるの？受験経験者なので気になってきた…。
受験当たり前の小学校に通ってたんだが、途中の計算式をかなり書かされた記憶はあるけど（考え方を見るためね）、順番の指定の記憶が全くない…。
中学で数学を習った時点で小学校までの順番ルールは特に意味はなくなるんだろうから、上書きされちゃったのかなぁ。
ないよ。学習指導要領のどこにあるのか指摘できる？
文科省が新聞社の問い合わせに順序を国として教えろとは言ってないと答えてる。
解説書を見て学習指導要領にそう書かれてるってのはなしね。
鉛筆と消しゴムで単位が違うって言ってる奴いるが、「合わせていくつ？」なんだから、聞かれているのは「個数」だ。なら２本と４個は足せる。
グラムとリットルを例に出してる奴いるが、それは「重さ」と「長さ」だから足せなくて当たり前。
※３４が言ってるように、そこまで回答に厳密性を求めるなら、問題も厳密であるべきだ。
誤謬だよ、この問題は。関さんに点だけ書かれて失望されてしまうぞ。
こんなナンセンスなローカルルールをゴリ押しすることでどれほど論理的思考が伸びるのかきちんとデータを出して示してくれ。
「解説書」って民間が出してるのと違うよ？書ききれないぶんの解釈を補填するのが「文科省発行の解説書」。
新聞の取材ってソースは？
一官僚の発言を解説書より重いと見るのなら、あなたは正しいんでしょう。
しかしながら寺脇某の手のひら返しの例を見るまでもなく(以下略)
さらに「指導要領及び解説書に基づいて編成され、検定済みの教科書に載っていること」を凌駕するのかな？その「新聞の取材に対して答えた一官僚の発言」って。
よく読もうよ、交換則の否定なんてどこにもないよ、批判勢力が勝手にコメントするなかで邪推してるだけ。
答えは交換しても変わらない、ただ「数式」には意味があって、「日本の算数」においては順序は大切だってこと。かけ算は「～ずつ～ぶん」て定義されてるの。二年生段階で。
そんなことない！そう習ってない！
って思う人は、その後「数学的ルール」に上書きされて忘れちゃってるだけ。
冷静な反応ありがとうございました。
さて「上書きされちゃった」のは事実てす。
算数での常識は数学ては通用しないことが多いので、しかも記憶としてはなんもｶﾝｶﾞｴﾃﾅｲ小学校地代より、自我が確立しつつある中高の方が記憶も濃いでしょう。
再三書きますが、交換則は小学校でも否定されてません。ちゃんと教えます。
ただ、「かけ算」の本質をきちんと理解するために、「一つぶんの大きさ」×「いくつぶん」＝「全体の大きさ」という「言葉の式」でかけ算を総括し(３年生)、卒業までは５年で小数同士のかけ算を学習しても、６年で分数同士のかけ算を学習しても、「かけ算の向きには意味がある」ことを押さえ、
立式完了後には便宜上交換したりすることを認めています。
「指導要領に文言があるか」にこだわってる人が上におられますが、何より「検定済みの教科書に記載がある」ことで正当性の証明は十分でしょう。
自分の子供は公立小になんて通わせてない官僚の意見なんて知りません(泣)
中学受験って、ホトンドハ私立でしょ？
その教育方針に寄って正解か否かは分かれるのではないかと思います。
大体中学受験に出ている問題って通常の小学校の学習内容から逸脱してるのも多いから、
きっと「入学後の中学の常識」で採点されている可能性もあります。
もっとも私の勤務する公立においても、
６年生終盤の学習では
「算数での常識と数学の常識はかなり違う」ことを予告し、
ここは私の判断ですが「仮分数は普通帯分数に直すこと」とされる「小学校の常識」を、
６年で「比」を学習するあたりで理由を説明した上で解除したりしています。子どもが「常識の急変に戸惑わないよう」願ってのことですが。
だから法律おかしいってのはダウト。が間違ってます？
ガガイのガイ
タイヤの2*5と5*2はイメージの違いでしかない、両方正解とすべき
束がいくつあるかという発想で「2輪のタイヤが5台分」
枝が分かれていくという発想で「5台に2輪ずつのタイヤ」
可能なら両方とも教え、身につけさせたいぐらいだ
教え方を統一するのは手段として理解できるが、
別の発想を見つけてしまったことを罰するなんて、教育をはき違えているとしか
ですから、その解釈を式にすると、両方２×５ですよね、
「ずつ」はどちらですか？
５台分で２本ずつ、って言い換えても
５×２にはならないです。
法改正云々、に対する反論としては成立しますね。
ただ、今そこが論点ではないでしょう。
だから「枝が分かれていく発想」と書き添えたんだがな
「5台に2輪ずつのタイヤ、タイヤには36本ずつのスポーク」なら5*2*36
マクロからミクロに、自然と目に入る順で数える発想がなじむ人も少なくないはず
中学の学習内容になるが樹形図的な発想になる
これを思いついてしまった子のイメージを教師が矯正などしたら
才能をつぶすことになりかねないんだよ
「鉛筆」と「消しゴム」は「文房具」クラスを継承（インタフェースでもOK）しているので、
文房具として足せると頭が勝手に判断してしまう。
逆に、1リットルと3kmといった、「水」と「距離」は共通のAbstractもしくはインタフェース持たないので足せない、と。
俺は40代半ばだがその通り習ったぜ
無意味で非効率的なルールに縛られる馬鹿な日本人
反対に書いたら当然×だった。
鉛筆と消しゴムのような問題は出題されなかったけど。
ちな都民。
現場の先生がつくったローカルルールに縛られてるんだよ
発想を奪って型にはめる以外やってない
その基準数を×の左に書かないといけない←無意味
「ずつ」がついている方が基準数で「～ぶん」が乗数←もはや有害
※46です。お答えありがとうございます。
低学年で「１つぶん×個数＝全体の個数」という教育は、意義あると思えますね。
×にするのに対しては違和感は残りますが…。
低学年って、経過の式を書く時に単位付きで書いてたような気もする。
2（タイヤ）×5（だい）=10（タイヤ）みたいに ※実際は「タイヤ」って単位じゃないけど
＞卒業まで～立式完了後には便宜上交換したりすることを認めています。
式を書いた後に交換？というのが正直もうどういうことなのかわかりませんが、途中経過の式の1つ目は順番通りじゃなくちゃダメだけど、2つ目以降はOKということかな…
「認めている」ってのが6年になってまでそれ以外は基本、認めないという風に読めるので、想像以上に順番ルールが重視されているとわかりました。
おっしゃる通り、自分は私立の小学校だったので、要領に沿ってなかった可能性はあるのかも。でも逸脱と言っても算数の範囲内ではあったと思ってますが（方程式は使わない）。
もし学校のテストの答案で5×2=10という途中経過の式を書いて×になってたらモンスターじゃない親でも絶対に疑問を持つでしょうから、上記の「便宜上」を最大限に活用して×とはしていなかった可能性もあるかも？
その場合でも36×２×５です。
樹形図的に、とおっしゃいますが
場合の数の計算の場合は
すべての数値が対等なので左から順にかけるので問題ないですが、
スポークの数を数えるのなら
「36本の二こぶんがさらに５台分」です。
それ、毎度の文科省の責任逃れですから。
検定済みの教科書に記述されてる段階で
「俺たちは言ってない」は笑止。
先述の寺脇某もゆとり教育の旗手としてもてはやされておきながら
「だからわしはあかんって言ってたんですよ～」なんていけしゃあしゃあと((怒))
今日日教科書を逸脱したこと教えたら、すぐにクレームがって世の中ですよ。
その際の拠り所にするのは「検定済みの教科書」、文科省の責任逃れコメントに踊らされて現場批判、辟易します。
逆にしたら不正解ですってのは単なる馬鹿共の言いがかりなのは間違いない。
この場合は、答えは正解なので〇にした上で、こういった式を書いた方が
分かり易いよねと教育するべき。
自転車が5台、タイヤは？
でタイヤは後に出てるからな
2×5を成立させたいなら
タイヤが二つ付いた自転車が5台、タイヤは？
の形になる
数学的にはどうでもいい
算数的にはどうでもいい
話何にもよんでないてすね。
算数以前の問題かと。
「立式」と「計算」ごちゃ混ぜに考えてますよ。
あなたがそう思うことは自由で誰も否定はしないけど、
別の順序（になるような考え方）を否定してはいけないでしょう
ブーメランになってますよ。
あなたがそう考えるのは
あなたの勝手ですが、
検定済みの教科書に載ってることを
あなたの主観で否定することはできません。
私は私の勝手でそうしてるのじゃないですよ、
指導要領に直接的な文言があるかどうかにかかわらず、
現在(←ここポイント)いちばん教えるのにふさわしいとされてることを
自分の好き嫌いで否定しないでください。
実際文科省は突っ込まれて私らは関係ない、そう指導してないと答弁してることなのに
昔からそう指導してるからってだけで続いている無意味で有害なローカルルールは廃止するようにするべきでしょ。
官僚の責任逃れは太古の昔から続いてることなので
なんの論拠にもなりません。
「無意味」の立証をまずちゃんとしてくださいね。
その部分だけ見るのでなく、小学校６年間を見通して。
あなたの理屈で、「割合」どう教えます？
「公式まるおぼえしろ」は禁止で。
だって「様々な考え方を認めろ！」って論旨に「丸暗記しろ」は正反対でしょう。
何度も言います。
「よくわからないこと」に対して、感覚や感情だけで極論するのやめません？
そんならお前がやってみろはナシね。
現状を変えようとする方に
挙証責任があります。
※78で私は教科書に載っている方法を否定しているのではなく、
載っていない方法であっても許容すべきですよね、と思ってそのように書き込んでいます。
その上で、「タイヤの個数を求めるには１台のタイヤの個数を先に書いて2×5」
と考えるよりも「5×2でも2×5でもタイヤの個数を表せる」ととらえる方が健全だとは思います。
ちなみに
>>現在(←ここポイント)いちばん教えるのにふさわしいとされてること
ここでふさわしいと「言っている」主語は誰なんでしょうか？
指導要領には書かれていない、（一部の人からは有害という指摘すらある）方法を推奨している人が分かれば議論も深まるのでぜひ教えていただきたいです。
「許容すべき」はあなたの主観
こんな立式に関する根本的な事項は
許容したら子どもが混乱します。
後半は
まがりなりにも(官僚が逃げても)
検定教科書に明記されている、というのが「ふさわしいとされてること」の論拠です。
それを
「一部の人は有害だと言っている」なんて曖昧な情報で
デファクトスタンダードを否定するのは乱暴、暴論だと思っています。
私が知りうる「有害説」、ひとつも納得したことはありません。
あなたも「そう言っている人がいるんだぞ」って
自分の意見は？
どの「有害説」に共感されているんですか？
あなたにも聞いときますね。
その論旨で、５年生の子どもに「割合」どうやって教えるんですか？
・文科省の指導要領には「順序強制」はない
・検定教科書の「導入部には」単位量×個数の例が書かれているものがあるが、「そうでなくてはいけない」という明記はないはず
ちなみに私は知りうる「混乱する」と言う説に、一つも納得したことがありません。
私は有害だと思っていますよ。合っているものを間違いにされることは単純に気分が悪いでしょうし、式をつくる段階で余計なことに気を配る必要が出てきたり、問題文の読み方がゆがんだりしますから。
割合を教えるのには特に障害はないです。多分順序を強制している人と同じです。かけ算にするときの書き順を気にしないだけで、問題文から状況を読むことは当然大切に指導しますから。ただ、順序にこだわる指導はテキストからキーワードを探す指導になりがちで、そうなってしまうと割合の理解が難しくなります。問題文の読み方がゆがむというのはこれです。
もはや修辞合戦になっているので
これで引きますね、負けた、逃げた扱いでけっこうです。
ただ、「気分が悪い」とか「ゆがむ」とか、
具体的ではないですね。
あなたは「80%の500円は」という表現になっても違和感はないのでしょうね。
なんでも多様な考えを許す、という発想は
一次流行った「とにかくこどもの想いをかなえる」という悪習を思い起こさせます。
適宜強制であろうと流れを作り、その上で子どもに満足させることを目指すのが指導。
なんでもかんでもＯＫという発想のかたは、
きっと運動会で順位をつけるのはかわいそうと思われるのでしょうか。
長々と失礼しました。
こういう話になると必ず
「教師の押し付け」
「マイルール」
「ローカルルール」
と批判される方々。
あなたが思われるほど、
「教育方針に内容に拘わる教師の決定権」
ないですよ。
自分の子どもはきっと高率になんて通わせていない
雲上人の面々が勢力争いの末に決定されます。
我々に許されるのは「教え方の工夫」だけですよ。
連想変換ミス多発すみません。
適宜解釈をお願いします。
どっちもきっしょ！！！
あんたがいちばんきしょいww
※84ただ、負けでいいと言いながら反論されたので一応返答はしておきます
「気分が悪い」の主語はバツを付けられる子供。あっているものがバツにされたら嫌な気分でしょう？これくらいなら妥当な推測だと思いますが。
ゆがむ、の具体例は下に書いてあります。文中の表現を文脈なしで抜き出して批判するのはずるいです。
後半部分に関してはこちらの考えを過度にゆがめているので返答しません。
問題文の状況が読めているなら×の左右にどう数字を並べてもいい、としか言っていないわけで、なんでもかんでもOKではないですから。
消えるといいながら何度もすみません。
「あっているのに×になる」
だから、現状「あってない」んですって。
順序どっちでもいい説はまだ優位にないでしょう？
そこを「あっている」ことにして論を展開するのはいかがなものでしょう。
あなたのその発想はキョウサントウカラ首相を選ぶべき、という感じにも見えています。
さらには「ゆがむ」の具体例が下にあるとおっしゃいますが、全く具体的ではないですよ？
「キーワードを追う」理解の仕方自体が歪んでいるということに見えますが、
そこにも決めつけが発生しています。
失礼しました。
例えば1000円×1.08％＝1080円で、1.08％×1000円＝1080％って感じだった。
その先生の「美学」とか「ローカルルール」でしょうね。全く関係ありません。
物理を思い出して貰えば分かる通りに掛け算では単位も掛けて算出します。
例えば 3[g/cm^2]×5[cm^2] なら 3×5[g/cm^2 × cm^2] で 15[g] になります。
掛ける順序を逆にしても答えは同じです。
％は100分の1って意味なので、あなたの例で言えば
1000円×1.08％＝1000円×0.0108＝10円80銭
1.08％×1000円も同様にして10円80銭と答えは同一になります。
今回の自転車の例でも
2[輪/台]×5[台] でも 5[台]×2[輪/台] でも数値も単位も同一になります。
指導の際にどちらかの順番に統一するまではアリかもしれませんが
逆の順番にした解答に×を付けるのは教師のレベルが低いんじゃないかと疑ってしまいますね。
>>あなたは「80%の500円は」という表現になっても違和感はないのでしょうね。
私は※84ではありませんがその表現には確かに違和感がありますね。
500円の80%を逆にして言っているだけのつもりなのでしょうが意味が変わっている事を理解していますか？
80%の500円という表現は80%で500円の625円と誤解する可能性があります。
掛け算には交換則が成立しますが寡聞にして日本語に交換則が成立するとは聞いた事がありません。
こんな稚拙な例をドヤ顔で書いて証明終了！論破みたいなのは滑稽で傍で見ていても恥ずかしいですよ。
でた！「ローカルルール」！
さらには
算数の話に物理出してくるとか
勘違いも甚だしい……
あのね、「かけ算順番気にすんな」は
まだ一部の人の幻想なの。
「逆がダメなんて明記してない‼」って人は
「ここで大便するな」って書いてなければ
どこでもしていいって主義なの？
「検定教科書」の「認可された指導書」に
明記してあることを越えるには
「ぐうのねも出ない立証」と
「かなりの割合の支持」
さらには
「文科省の明確な訂正」が必要では？
自分の意見とデファクトスタンダードが違うから
現状がおかしい、てのはただのわがまま。
立証に「謝った前提」を使うのは反則だよ。
少なくとも現状は
「かけ算には順序がある」
異論がたくさんあるのは事実、
でも異論があればすべて認める、
というのは乱暴。
イスラム国にも利があるってことになっちゃうよ。
あなたが恥ずかしいのならそれは止めませんが
子どもが「0.8×500」という式を書いた(あるいは見た)ときに、
何をイメージすればいいのかということ。
この式をたてたこどもに
どんな「論理的思考があるの？」
「かけ算には順序がないって⚪⚪ちゃんのお父さんが言ってたし、答えが一緒だったらとにかくかけたらいいじゃん！発想は自由でいいんだって！」
本当にそれでいいというのなら、
そういう世界をあなたが作ってはいかがでしょう。
割合は基準数を１としたときに比較数がどれだけに当たるか、つまり何倍に当たるかを示した数値です。
「小学生の」頭のなかにその事をイメージさせるには
「500円の0.8倍だから500×0.8」
がいちばん自然で「論理的」ではないですか？
そこの「立式のプロセス」に交換則が出てくる思考回路って
どんな流れなんですか。
結果だけあってればすべて認められる問題と
それがふさわしくない問題とあるんです。
誰がふさわしいって決めた！
お前の主観だろ！
……はナシですよ。
私には「検定教科書」「デファクトスタンダード」という後ろだてがありますが、
順序がないって主張にはまだ主観以外の理はありません。
文科省が逃げても、「逆でもいいんだよ！認めさせます‼」って
言質はまだとれていないでしょ。
「わしは言ってない、教科書会社と現場の教師が勝手に、やっているんだ」
なんて言いぐさを許容できる精神が理解できません。
‥‥ってんなら、○かなと
「何」がいくつかと聞いてるのかわからんと×なんじゃないかな
これは国語の問題だねwしかしそれだと
「りんごが2個ありました。友達から4個もらいました。合わせていくつでしょう」
ってのも、友達から何を4個貰ったのかわからんから×だなw
0.8×500でも500×0.8でも同じ状況がつかめれば良いと思います。
問題文の状況によっては単価があとから判明することもありますしね。
立式で交換則を使ってはいません。思いついたままに、交換をせず自然に並べた結果が0.8×500になることもあるんです。
＞＞私には「検定教科書」「デファクトスタンダード」という後ろだてがありますが、
順序がないって主張にはまだ主観以外の理はありません。
ちなみに教科書の記述がバラバラだとしてもあなたは今の指導法を選びますか？
思いつくままに並べた、
と言われますが、
思いつくままなのに
なぜ掛け算の問題だと笑ったのですか？
そこの論理が順序どうでもいい派の方々からの説明がないんですよ。
さも最初からかけ算を使うってことがわかっていたかのような。
テストのタイトルに書いてあるから、じゃないですよね？
まさか「割合だからかけ算にするに決まってる」んじゃないですよね？
ちなみに「完全にどうでもいいで統一されたら」「どうでもいい」と教えますよ、でも諸説分かれていて自由だって言うのなら「順序が大切」と教えます。
そんなバラバラの状態になるはずはないですが。
順序自由だって言う方々から明確な答えはないですが、
「なぜその問題を解決するのにかけ算を使うか」わかったんですか？
0.8×500っていう式はどのようにして思い付くのですか？
この順序か思いつく思考の流れを書いてみてください。
ないでしょ？
答えの数値をもとめるだけなら
交換則は有効ですが、
日本語の問題文から「立式」する思考において「逆順」になる流れを明示してください。
みなさんが受けてきたテストって「立式で五点、答えで五点」になってたでしょ？
もし式の順に意味がなく答えの数値のみに意味があるのなら
こんな配点しなくていいじゃないですか。
１文め「笑った」→「わかった」です。
今日は特売日で店内全品2割引きになる日です→２割引きってことは値段の0.8倍が支払額だな
このお肉は定価が500円か→じゃあ0.8と500の（もちろん500と0.8でも可）かけ算になるな
（でも、割合や倍率は×の後ろって言われてるから500×0.8だな→順序を気にする子）
なぜわかるかって言ったら、問題文をよく読んで状況を理解したからですよ。かけ算にするとも決まっていなくて500-50-50みたいな解法ができてもいいですね。1割の計算が簡単なので素朴に2割を引いています。順序を教えると、ここにひと手間入るだけに思うんですが、なにかそれとは別な画期的な状況把握の仕方があるんでしょうか。
＞＞もし式の順に意味がなく答えの数値のみに意味があるのなら
こんな配点しなくていいじゃないですか。
そう思います。だからおかしいって言っているんです。直接指導している先生も、文科省も全部ひっくるめて教育村のローカルルールがおかしいと。現場の先生には酷な話だとは思いますが。
今あなたが「かけ算を使う」とこを想起できたのは、
500円の80％→500の0.8倍、が染み付いてるからに他ならないとは思えませんか？
あなたは何歳か存じませんが、これまでに順序にこだわった教育を受けてきたからこそ
割合は何倍という発想で
80％は×0.8だな、という流れがあった上で
「計算については」交換則がなりたつから
逆順で計算した、
ということじゃないですか。
立式自体が「80％×500円」になっているのではないですよね。
あくまで立式が終わった上での
「計算上の都合」に過ぎません。
実際に答えを求める「計算」の場面と、
計算するための道筋を見つける「立式」の場面とは違うんです。逆順が有効なのは「計算」の場面で、あなたが描いたのはまさに「計算」の瞬間じゃありませんか。
才能を潰すとか発想を狭めるとかの批判がありますが、
「何でも答えさえあってればいいんだ」というのって、発想を広げたことになるのでしょうか。
もう一度よく考えてください。
順序にこだわった教育をうけ、
しかも数学を経過した大人だからこそ
逆順でも大丈夫じゃないか、になっているだけで、
思考は逆順の思考じゃないんですよ。
先ほどのあなたの想定場面も、割合の公式がわかっているからこその流れです。
そして割合の公式を理解するには、
「基準数の何倍」という思考があってこそですよね？
読み直したらもう一点にになるところが。
「なぜわかるかって言ったら、問題文をよく読んで状況を理解したからですよ」
…といわれますが、ここ、説明できてませんよ。
今問題になっているのは、
どのような流れで理解したのかじゃありませんか。
そこを、「読んで理解したからだ」ではわかりませんね。
「あ！公式を使えばいいんだ！」
という閃きですか？もしかして。
ここには共感しますが、そのためにその思考を身に付けたり使ったりするのに書く順序を気を付ける必要はないと思います。
何度説得しても納得してくれない私のことを物わかりが悪いとか、不思議だとか思うかもしれませんが、それはあなたの「こう考えているに決まっている」というその部分がそもそも間違っているからです。※104が交換則を利用して立式計算しているようにみえますか？子供はあなたと全く同じ仕方で算数の世界を理解するわけではないんですよ？
問題文の中の「2割引き」や「定価500円」をきちんと数式にできるように読み解いていった過程が最初の部分なんですが、なんか不足ですか？
物わかりがわるいとかなんて思っていませんよ。
あなたがどう思われるかはあなたの自由ですし、
あなたに考えを変えてほしいとまでは思っていませんが、
説明が足りてませんよ、順序を否定するには足りませんよ、という私の論を書いているだけです。
申し訳ないですが楽しいですよ。
ただ、子どもはあなたと同じ様に考えているのではない、というご意見ですが、
(１)あなたは教育関係者ですか？何をもって「子どもに順序は害」と判断されているのですか？客観的なソースをお願いしたいのですが。現場の人間に対してそこまで言い切られるからには「あなたの考え方、感覚」以外の「子どもの実態としての根拠」が必要ではありませんか。
(２)私は行き届かないなりに30年子どもたちと接してきた感触ももとに話しています。
きちんとした数値では示せませんが、
かけ算のメカニズムをしっかり理解している子は順序も統一していますし、
順序に迷う子は理解が浅いことが多いです。
これは「現在正当な考えである」「ひとつぶん×いくつぶん＝全体の数」というかけ算の概念そのものが染み付いてるからだ、と考えます。
順序がどうでもいい、というのは「何円、何メートル」という「量的解答」を求める算数においては思考の上でもマイナスだと考えます。
「数値としての解答」においては交換則は全くもって有効で、
以前に「計算の過程で便宜的に入れ換える」、と書いたのは「23円の162人分」については「23×162」と「乗法概念的思考に沿った立式」をしたあとに、筆算の効率上「162×23」として「計算」してもよい、ということです。
すなわち、この四観点にそった学力が求められているということです。
逆順でも計算できる、ということはこのうち「技能」や「表現処理」には有効ですが、筋道に沿って数量の関係を十分把握して、問題解決への道筋を構築する「数学的考え方」には合いません。
あなたの主張、説明は「立式構造を十分理解している」上でのことであり、まさに今数量関係を把握しながら感覚を身に付けつつある小学生にはかえって負担であり、あなたが習得されてきた感覚をこれから身に付けていく助けにはならないと思います。
他国では！という主張は、言語構造の違いにすぎません。
日本語は「10の２倍」と「10×２」の語順は一致しますが、
例えば英語では「two times of ten」「ten multipled by two」両方向考えられますよね(あいにく英語はそれほど得意でないので間違ってたらごめんなさい)。
言語、文化の違いがある以上、それそのまま比較の対象には…
インドもフィンランドも習うべきところはたくさんあり、フィンランドメソッドは今もたくさんの部分で取り入れられていますが、
「何もかも」他国に合わせる必要も意味もありません。
他国に九九がないからやめよう！とはなりませんよね。
さらに
「きちんと数式にできるように読み解いていった」、ここが説明されていないんですって。
割合の問題を解決するのに「どんな流れで」と私が聞いていることに、
「きちんと考えたからだ」
って答えになってます？
もしかして、「なぜでしょう」と言う問いかけに「わしがそう思ったからだ」で十分返答になっているとでも？
「現状大多数で教科書にも載ってること」をさして
「ローカルルール」なんて言い草www
順序どうでもいいって人、個人的感想の域を出ていませんよ？
なんで現状なのか。あなたの意見が広く支持されてないからですよ。
疑問を一つ一つ解決したいので、短く返答します。
本気で意味が分からないんですけど、「2割引き→0.2倍してから引くor0.8倍するor1割分を2回引く」のように、登場要素を数字の処理にもっていってるのはあなたの中では問題文を読み解いていることにならないのですか？「流れ」ってなんでしょう。模範解答をください。
だからその現状がおかしくないかって話をしてるつもりです。
今は乗法の立式を問題にしているのだから
「なぜかけ算なの」に理由が必要だと言うことです。
あなたの文は「かけ算にするのは当然として」始まってるでしょう？
わたしが例として割合を持ち出したのは、
割合の話ほど日本語の文と立式の流れを同調させながら考えさせないと
「実際に」子どもが混乱して理解できないのを多数目にして来ているからなんですが？
何度も言いますが
あなたが説明しているのは「計算」の場面で、
「立式の説明」にはなってないですよ、ってことです。
※112はあなたひとりに対するコメントではないですが、
論じるのは構いませんが
そのために「ローカルルール」とか「教育村」ひいては「教師の好みの押し付け」なんて揶揄が必要なのかということです。
私は意見に対して「w」は失礼なのでつけませんが、
こうした「謎の決め付けによるあたらない揶揄」は断じて容認できません。
たいへん無礼で、不愉快です。
不愉快と言えば
「子供はあなたと全く同じ仕方で算数の世界を理解するわけではないんですよ？」
主にコメント欄序盤に乱発されたたくさんの「反論に値しない暴言」は放置してますが、
論議が可能と考えて話している方からの
この部分が実は一番カチンと来てたりします。
実証可能な形で根拠の説明をお願いしていますが、
まだですよね？
全く同じではない、は当然のことですが、
あなたの言い方だと
私が全然子どもの思考の流れを考えていない、子どもは※107のいうような思考をしているんだ、
ともとれますが、論拠を出してください。
小学校教師の方のブログで、東京書籍の学習指導要領を解説しているものがありまして大変参考になりました。で、そのブログのコメント欄
ある塾教師
確かに、どっちの順番でも答えは同じになるんです。ただ、あまり早い時期からそう言ってしまうと、子どもたちは出てきた数字を適当に掛けたり、割ったりするようになってしまうのです。３×５なのか、５×３なのかは、問題の意味、つまりどうしてそういう計算になるのかを考えさせるために、あえて、そういう説明をやっているわけです。確かに普通に生活する観点から見ればくだらない拘りですが、文章題ができない子の答案を見ると、問題文に出てきた数字を適当に加減乗除しているだけです。そういう現実に対処するための指導法なのです。
filinionfilinion
私も算数を教えている身ですので、おっしゃることはよくわかります。
最初から「どちらでもいい」とすると２年生は混乱するだろう……とは、本文中に書いたとおりです（中略）
そういう、子どもの理解を助けるために必要だ、という主張に反対する人はあまりいないと思います。
問題になるのは、そういう「掛け算の順序」は、教える上での方便としてはともかく、本来は意味がないのではないか、という点
（単に「どちらでも答えは同じになる」ということではなく、「３×５」と「５×３」は本来同じものを指しているはずではないか、ということです）
加えて、そういう「教育上の配慮」をいつまでひきずるべきなのか、まして、すでに交換法則を理解している子にまで押しつけるべきなのかという点が問題なのだと思います。
「小学校笑いぐさ日記」
教科書会社のトップ「東京書籍」に言わせると、「５×３≠３×５」らしい。
多分公立小学校では、理解力が低い子に合わせた教育をすべしという大前提があるのかなと思いました。
理解力高い子含めて「平等」に同じ教育をしなきゃならないということからテストも平等な判断基準にしなきゃいけない！ってことで理解している子にも一律に×をつける感じなのかなと想像しているところです。
式を順番で判断するじゃなくて、式に単位も一緒に書かせるようにすればいいのに…と思うんですけど、それじゃあ児童が理解したかわからないということなのかな。教師じゃないんでわからないんですが。
順番に意味を見いだせない私がいいなと思った主張。
引用ここから
【単位の換算】
ここは色々と疑問に思うことが多いのですが、例えば４㎞を４０００ｍに直す時に、ほとんどの人は
「㎞からｍに直すときは１０００倍しないといけないから４×１０００＝４０００」
こうやるはずだと思います。しかし、これは「１個あたりの数」×「個数」の原則に反してませんかね？今回の例で言うと
「１㎞あたり１０００ｍで、それが４つ分あるから１０００×４＝４０００」
としないといけないはずなんです。これを考えると本当に順序にこだわる意味ってなんだろうと思います。順序にこだわる先生も、ここは１０００×４と教える人は少ないのではないのかと思っています。色々なサイトやyoutube等で教え方を見たところ、「４を１０００倍する」教え方しかありませんでした。こう考えると意外といい加減だなと思ってしまうので、私がどっちでも良い派である結構な理由付けにもなっております。
つづく
【最後に】
この掛け算の順序問題を調べている時にこういう意見を目にしました。
「昔の教師は『どうやったら掛け算の意味をしっかり理解させることができるのだろうか』と思った時に、掛け算に意味をもたせる工夫として計算方法を固定化する方法を考えました。しかし、現在はその方法が教科書に載っていることによって、固定化して教えること自体が目的となり、その教科書のやり方に反しているやり方はルール違反として不正解にして良しとなってしまっている」
掛け算の順序を決める意味は１つの方法としてアリだとは思います。しかし、それはあくまでも掛け算の意味が理解できていない生徒に対して、「わかりやすく教えるためのツール」としてまでであって欲しいと願っています。
「カッシーの中学受験ブログ」掛け算論争② より
引用終わり
実際は4×1000と1000×4のどちらでと教えているのか気になります。
それは「換算」であり、
つまり「必要なのは計算のみ」ですので「やり易い方」、
つまりどちらでもよいとは思うのですが、
むしろ「補助単位kに1000倍という意味がある」ので、×1000にする方がふさわしい問題と言えます。
かけ算の問題として「1000が4個あるから」という話ではなく、
1kmあたり1000mなのだから単位の換算による小数点(位)の移動の例ですね。
「1000メートルの４倍は何メートルでしょう」という問題が独立して出されることは
私の経験のなかではありませんが、
もし「かけ算の問題として無理矢理出された場合」には
やはり1000×4という立式を目指します。
特殊な例は実は他にもあり、
「面積や体積(前後の量が対等)」
「比や比例(純粋に数のみに目をつけて法則を見いだす学習)」
そのたびに子どもたちには区別して教え、
例外として理解させています。
>「比や比例(純粋に数のみに目をつけて法則を見いだす学習)」
ちょっとわからないのですが、
「500円の8割はいくらですか」は、0.8×500だと×で500×0.8が〇、
「500の8割はいくつですか」だと、0.8×500でも〇、500×0.8でも〇
ということなんですか？もしそうであれば、それは、小学生にとってわかりやすいとは思えないんですが、、
例外って…。ここで区別してしっかり理解させるんだったら、「実は、今まで円とか個はこういう順番じゃなきゃダメと言ってたけど、実は反対でもいいんだよ。」と教えて理解させれば良いような気がしますが、それは混乱するからダメなのかな…不思議です。
私は上のほうで中学受験したと書いた者なんですが、間違いなくこういう基準で×はありえない、中学校での記憶の上書きを考慮に入れても、少なくとも５、6年生でこういった順番による×はなかったと言い切れます。それが私立小学校だったから（全員に掛け算を理解させている前提での教育）なのだとしたら、それだけでも私立の意味があると思うレベルです。
勿論、私が掛け算の順番絶対主義教育を受けていないからそう思うのであって、順番教育を6年生までやって算数がわかりやすかった経験をお持ちの方は、そういう教育こそ必要だと思っても当然なので、あくまで私の個人的意見です。
まあでも、今回ここでの書き込みを読んだのがきっかけで調べた結果、上で引用したように公立小学校教師でも順番絶対主義に疑問を持っている方は大勢いらっしゃるようで、もし自分の子供がそういう先生に当たったら嬉しいだろうなと思う反面、逆に順番教育を受けた親は、なんで順番を「正しく」教えないんだと疑問に思うでしょうから、難しい問題ですね。
「比や比例」に割合は入っていませんので
あなたの想定は違います。正直何をおっしゃっているのかわかりません。
比や比例の場合単位のついた「量」的概念を離れて
数のみに着目してその関係を論じますので、
あくまで「量的数値」を扱う割合の場合とは性質が違います。
それを例外として区別して説明するなら…
というのも、あなたの考えが正しいという前提にたった上での論で、例外でないものを例外として扱う必要性がありません。
上記の通り、明らかに例外なんですよ、比や比例の学習は。
さらに終盤の論理、
あたかも「順序主義が悪で反順序主義が善」
「順序にこだわるのは正しい教え方ではない」とされていますが、
実証不足です。
自分が支持するからそれが正しい、と「現状少数(劣勢)派」がごり押しすることこそ「乱暴」なのでありませんか。
どこの小学校でどの教科書を使っていたのかは知りませんが。
失礼ですが、うろ覚えが混入していませんか？
※117
「みんな同じ仕方で理解するわけではない」は部分否定です。実証については上記の論点が整理されてからでないと空転すると思うので今は控えます。
そんなに攻撃的にならないで下さいよ…。私は「あくまで個人的な意見」と書いており、順番絶対主義教育を受けた人はそっちが正しいと思うだろうし、そうでない私は違うということなのですが。
で、私と同じ考えの小学校教師もいて嬉しかったという話なのですが。
しかも引用した文章や前の書き込みを読んで下さればわかるとは思いますけど、低学年での必要性はわかるんで、順番教育全否定でもないですが。
因みに首都圏の小学校（学校名はご容赦）で、ごめんなさい30年前なので教科書は覚えていません。そんなに使ってなかった可能性もあるかもです。
前のほうで答えて下さっている公立小学校教師の方は、私立ならそういうこと（順番教育が6年間でない）はありうるかもとはおっしゃっていました。
小学校教師である123さんには門外漢が何をわけわからんこと言っているんだと思われるかも知れませんが、
多くの人が疑問を持つ話題に対して、それはこういう区分けだから対象外だみたいな説明ですが、門外漢としてはその区分けってどういう意味があるの？状態です。そういうの知りたくて書いてたんですが。
勿論、順番教育（順番によって×になる）に？な立場ではありますけど、主張するならもっとちゃんと理論武装してこいみたいな感じだと、スタンスが違いすぎてちょっとやり取りできそうにないです。
ところで、成程、比と割合は違うのですか。
では
「500円の8割はいくらですか」は、0.8×500だと×で500×0.8が〇、
「500の8割はいくつですか」でも、0.8×500だと×で500×0.8が〇
なのかな…。（上のほうで2割引～という例題があったので書いてます）
何言ってるのかわからなければスルーで結構ですよ。
この先は、別の場所で深めていった方がいいような気がしますんで、この辺にしておきます。
有意義な引用をありがとうございました。私もfilinionfilinionさんの考え方には同調できます。順序は昔の先生の工夫の産物だというのは実は少し議論のあるところなのですが、その引用文の後半部分は現在の問題点を言い当てていると思います。
もしも今後コメントが進んでいたときに、なにか思うことがあればぜひ聞かせてもらいたいです。
2割＝0.2倍には飛躍はありませんが、やはりそこから逆順に持ち込むところに「すでに数学ならって計算の答えが見えている」流れになっているので、そこに理由付けが必要だと言っているのです。
だってあなた自身が「8割なら×0.8だな、」と乗数後置の立式の流れで書いてるのに、「交換則前提」で、無理矢理あとから被乗数が叙述されてるというだけで流れをぶったぎって被乗数後置に変換してるだけじゃないですか。そこの流れの理由は「文章にその順に出てきたから」以外にあるんですか？
文章に出てきた順に意味がなく無批判に計算することが論理的思考につながると、本当に思っておられるのか謎なんです。
あなたの流れをなぞると、公式を理解し終わっているあなたの頭のなかで
□×0.8って式が出来上がっているのですよね。３年で学習する「□を使った式」
でも、６年で学習する「文字を使った式」でも、ここからは□なりｘなりに数値を代入する流れこそ自然で、せっかく出来上がってる概念としての式順をひっくり返す方が不自然です。
つまり、わたしなら「せっかく作った式(あなたも作りましたね)」の流れ、思考の流れをこわさないまま進めると言うことです。
「みんな同じ仕方で理解するわけではない」は部分否定です。
なんておっしゃいますが、書かれた流れからはそうは見えませんでしたよ。
しかも「逆順肯定こそが正義」とでも言いたげに感じられました。
何回も申し上げている「実際の子どもの実態としての論拠」をあげずに、
現場の人間に向かってこう言いきる根拠をお示しください、といっているんです。
「2割引き」から「0.8と何かのかけ算」まで判明。そこに「500円」が出てきたから0.8×500。自然に思いますけど。
ということで
＞＞あなたの流れをなぞると、公式を理解し終わっているあなたの頭のなかで
□×0.8って式が出来上がっているのですよね
これに対する返答は「いいえ」です。さらに言えば「公式」を使っているという意識も希薄です。
実態を論拠に話をするのは危険ではないでしょうか。ましてやネットの言論空間では。私も持論の展開を有利にする体験はもちろんありますが。
私の提示した解法が子供の口から出てきたものだと思って話を進めてほしいです。
公式を使っている意識が希薄なんだったら
何故0．8倍と発想するのでしょうか。
なおのこと理由付けの説明が必要です。
さらに「実態を論拠にするのは危険」なんでしたら、
子どもはそう考えていないとか
子どもの考えを阻害するとか
子どもの気分が悪いとか
まったくの空想だということですね？
もう「子ども」という言葉を使うのやめてくださいね。
正直途中から気分悪かったです。
がっかりです。
さようなら。
2割⇔0.2倍に飛躍はないとあなたも言っていますから
「8割」を見たら「0.8×○」or「○×0.8」どちらでもいいですね。
空想というか推測というか分析というかは自由ですが。あなたが示す実態だって、あなたのフィルター越しに見た姿なんですからその見方が正しいかなんて怪しいもんです。
掛け算の順番があなたの想定と逆の子供がいても、その子の話をよく聞いてあげてほしいです。勝手に、あなたが考えているのは逆なんだよ、と言われても納得できないでしょうから。
さようなら、といったあとで恐縮ですが
今度こそ最後に一点だけ。
最後の行「勝手に」！？
そこが無礼だって言ってるのがまったく通じてないですね。
現状、「勝手」なのは
世間的に広く認められてもいないのに
「自分の論が正しいに決まってる」と決めつけ、
しかも具体的に挙証せず「教育村」女「勝手に」…などと吐き捨てる
あなた方の方だということを
自覚してください。
勝手に？
勝手に？
幾多の困難にもまれつつ奮闘する
教師全員に謝ってください。
こんどこそさようなら。
一連ののやり取りで、一部教員の学問に対する謙虚でない姿勢、児童の解法を聞き入れず否定することが容易に想像できる姿が露になってしまいました。
重ねてお詫び申し上げます。申し訳ございませんでした。
結局「現状」の話に戻ってしまいましたね。議論の途中でそこから離れるようにしておいたんだけどなあ
総合的にはいい先生をやれてるのかもしれないけど、特に算数に関してはちょっと不安だわ。
教師が望む理想の生徒ならそう答えるはず
みかんだろうが、りんごだろうが、「個数」という同じ単位なんだから足せるだろ
別別にカウントして欲しければ「それぞれ」と文章中に入れないと
授業でどんな説明をしていても、それに合った者だけを是とするような採点は問題だと私は思います。問題を考えるよりも、言われたことを再現できるか否かの検査になってしまうように思うので。
もちろん、授業での説明に納得して授業の想定通りの答えを出せることを否定するつもりはないですが。
じゃないと「授業は授業。テストは勘とセンスで解くもの。関連性はない」って思い込んじゃう子が出てくる。
私が教えてるのは高校生だけど、地頭は悪くないはずなのに毎回テストで惨敗する子にそう言う子がいる。
解答の導き方が違う＝勘とセンスで解く、ではないと思います。
タイトルの問題だったらどっちも4+2にできうる（逆に否定することもできる）ので、よく考えて解けば模範解答とは違った正しい答えが出る可能性はある。そこで先生が授業で言った言葉を思い出す操作が必ずしも必要かな？と思います。
物理でいうなら、速度の計算で一般的に使われるvではなく、例えばspeedのsで解いてきた答案をどう採点するか？とい状況に近い気がします。
なんかゆとり教育で教師からゆとり世代まで許容度が下がったみたい。
こらこら。私ゃそんな事言っとらんがな。「子供に理解ある自分」に酔っ払って、本当にするべき指導を見失ったらあかんよ。
v使おうがs使おうが丸書いて中に速って記号を使おうが、私は丸をつけるよ。それは分かってやってる子だから。
私が言ってるのは、出題者から見れば全く同じ問題に対して毎回解答が違う、途中の思考経路も書いてない（書けない）、どう考えてこの答えになったのか、どこまでなら理解できてるか聞いても「いや、なんとなく…」としか言えない子。
これはもう取り返しが効かない。
その子の考えを理解しよう、不足してる所は補おう、と思ってもそもそも会話が成立しないんだもん。
正解に至る道は一個じゃないしそもそも正解自体一個じゃない時も多々有るけど、だからといって、答えに至る過程の理解を放棄させるわけにゃいかんし、理屈を理解してもらうためには有る程度共通言語を身につけてもらわなきゃならん。
私は可能な限り丸暗記を排除した教え方をしてるけど、だからこそ「最低限これだけは丸暗記してくれ。頼むから」っていう部分はあるよ。
算数以前に国語の問題かな、何書いてるかわかんないよ。
かみ合わない返答をして申し訳ありませんでした。
あくまでも表題のレベルの問題に関しては「授業とテストに関連性はない」と思っていてもいいんじゃないかな？というつもりでの発信です。
扱う内容が複雑化するにつれて共通言語を身に付ける必要が出てきて、そのためには一部丸暗記が必要な場面もあるというのには反対するつもりはありません。
うん。
付け加えていうなら、内容が複雑化してから慌てて共通言語を身につけようとしてももう遅いって事。
だから私は、表題についても事前にきちんと告知した上では行うならアリだと思うスタンスだよ。
>>148
国語がんばれー
誤）告知した上では行うなら
正）告知した上で行うなら
いや、マジで>145の文章もっともらしい言葉の羅列のみだし
論旨バラバラだし、元コメ読めてないし。
150さんが145の意味わかっているなら翻訳してほしいです。
『かけ算の計算を覚えるのにさえ苦労していた145の様な人間が、その上「ずつ」「ぶん」の区別なんてそもそも出来るわけがない。
理解出来てない人間に知識を詰め込もうとするのは日本的な考えであり、意味がない。
出来ない子には計算の練習から。出来る子には「ずつ」「ぶん」の区別まで。そうやって生徒一人一人の足並みに揃えてあげるのが本当の教育ではないのか。
通知表には「興味意欲関心」なんて言う項目があるが、計算に苦労している子どもが「ずつ」「ぶん」の区別に興味や意欲を持つ余裕がないのは当たり前で、そんな画一的な評価なんて出来るわけがない。
最近の先生は「ゆとり」世代だなんて言われているが、そんなものはただ甘やかされてきただけで、「ゆとり」世代の先生が子供に「ゆとり」をもって接することが出来ないのは皮肉なものだ』
と、私が翻訳するとこうなる。
ありがとうございます。
あなたの翻訳文はよくわかりますが、
あの元の文からそこまで補完するとは凄いです。
若干飛躍もあるかな。
あなたも「他罰的」と書いておられますが、
吐き捨て感が強くて趣旨がはっきりしないのを捉えて
「国語的に」と書いたのでした。失礼しました、
重ねてお礼申し上げます。
で、こちらこそごめんなさい。
※148だけ読むと、国語に問題があるのは148と145とどちらとも取れる書き方だったから、ついつい、悪戯心と言うか嫌味心出してしまいました。反省しています。
（全ての問題でそれを完璧にはできないだろうから）現実的に一番重要なのは採点者の能力だと思います。
なんなら国語・算数的に少し問題がある設問の方が、算数的には深い理解をもたらしてくれることもあるかも。
自転車＝2輪となぜ定義したの？と問いたい3輪の自転車もあるし補助輪が付けば4輪
掛け算習う時期の子供なんて余計イメージには補助輪が付いた自転車じゃん
５ｘ２とか２ｘ５とかの揚げ足とるなら問題の提起もしっかり明記しろって言いたいわ
屁理屈 乙
九九の時期の子ども、補助輪なんてもう着けてないよー(笑)
さらにあなたの理屈だと、
すべての問題が1ページ分くらい長文書かないといけないね。
鶴亀算なんて「亀の足がちぎれていたらどうするんだ！」とか
噛みつくの？
「買い物問題に消費税が勘案されていないのは現実離れだ！」
とか言い出しそうwwwwwww
単純に与えられた数だけで計算する子よりも算数ができるようになる可能性があるかもしれませんね。
鶴亀算で間違った答えが出たときに、亀の足が何本無いことにすればつじつまが合うかを考えるのは結構算数的能力のある子にしかできなそう。だからと言ってさすがに正解扱いにはできないでしょうけど、それを頑張って考えた子には前向きになれる言葉をかけてあげたくなります。
久しぶりに読んでみて自分のコメントのやり取りを見ましたが、アツくなってたんでしょうね。
それでも相手方の小学校教諭の読み取り能力のなさはひどいなといまでも思います。
懐かしくなった記念にｶｷｺ
ずいぶん長生きされていらっしゃるようで
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